淦拓扑老师高屋建瓴啊!

数学是什么?数学一直以来就是研究集合。

比方说我做代数的,我就给集合赋予运算。

我做分析的,我就考虑点与点的空间关系。

不同的学科,就是给集合赋予不同的结构,于是有了不同的理论。

不排除有时离散的结构和连续的结构放在一起。

数学整个是一个整体,就是研究集合,赋予结构,研究结构的性质。

庞加莱猜想就是一个桥梁,说三维球面上只有一个微分几何,所以我就可以用这一个来研究。

经典鄙视链(?)

你这个做法对数学家来说就有点不漂亮了。

classical的时候你做不到,所以怎么做呢?这就是拓扑学的革新,这就是它怎么走到现在的。

这就是数学家聪明的地方,我虽然没有办法用原有的方法达成目的,但我可以用不同的方式做到,或者至少使我向前一步,继续走下去。

拓扑学在整个数学中,是一个很漂亮的学科。但是它有些地方就比较不漂亮了,比较dirty,但是它给你的结果是很漂亮的。

我们不会接触到很脏的部分,但是你学数学还是要动手的,不能只学几个漂亮图形,那不就成了学美术的。

私人吐槽

  • 在经过代数的“映射的映射”血虐之后,我们要开始研究“拓扑的映射的映射是拓扑了吗”=L=

  • 黑箱是什么鬼????同志你冷静点,坚持可知论一百年不动摇!!!

  • 等下我他妈到底在上什么课,我为什么感觉我穿越到了计算机课???反馈信息是什么鬼啊????

  • 我仿佛学了一个假代数。

  • 用最少的材料做最漂亮的结果,佩服佩服

  • 数学就是一个由少到多,然后由多到少的过程啊(烟

  • Get your hands dirty! 什么黑帮说法这是。

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